Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của vật nặng lần lượt là k = 80 N/m, m = 200 g. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy mốc thế Chu kì – tần số của con lắc lò xo. Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng m. Chu kì của con lắc lò xo là: A. 1 kT2 m . B. mT 2k . C. kT 2m . D. mTk Câu 2: Giả sử khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần. a. Con lắc lò xo nằm ngang thì Fkv = Fđh. ⇒ Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên: Fđhmax = Fkvmax = k.A. b. Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo treo nghiêng: + Fđh = k.Δl. ⇒ Lực đàn hồi có độ lớn cực đại: Tại vị trí biên dưới ⇔ Fđhmax = k.(Δl0 + A) Bạn đang xem: Công thức con lắc đơn và con lắc lò xo. Công thức con lắc lò xo. 1. Tần số và chu kì. 2. Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB: 3. Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc a so với phương ngang. 4. Kích con lò lắc dao động để nó có biên độ A = 5cm. Khi lò xo dãn 1.5 cm, ta có - Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = pi^2 (m/s^2),ở VTCB lò xo dãn 4c,Kích con lò lắc dao động để nó có biên độ A = 5c,Khi lò xo dãn 1.5 cm,ta có,Vật lý Lớp 12,bài tập Vật lý Lớp 12,giải Fast Money. Công thức tính độ biến dạng của lò xo Bài viết này chúng ta cùng đi tìm hiểu Lực đàn hồi của con lắc lò xo, Công thức định luật Húc được tính như thế nào? Định luật Húc được phát biểu ra sao? ứng dụng của định luật Hooke là gì? để giải đáp các thắc mắc trên. Hãy tham khỏ với Mobitool nhé. ==>> Bài tập nâng cao ghi nhớ công thức độ cứng của con lắc lò xo Video tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng – Lực đàn hồi xuất hiện ở 2 đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng. – – Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng. Tức là, khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong, còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài. II. Cách tính Độ lớn lực đàn hồi của lò xo, Công thức Định luật Húc Hooke. 1. Thí nghiệm của định luật Húc Hooke. – Treo quả cân có trọng lượng P vào lò xo thì lò xo dãn ra, khi ở vị trí cân bằng ta có F = P = mg. – Treo tiếp 1,2 quả cân vào lo xo, ở mỗi làn, ta đo chiều dài l của lò xo khi có tải rồi tính độ dãn của lò xo Δl = l – l0. – Bảng kết quả thu được từ một lần làm thí nghiệm Công thức độ biến dạng của lò xo F=PN 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Độ dài lmm 245 285 324 366 405 446 484 Độ dãn Δlmm 0 40 79 121 160 201 239 2. Giới hạn đàn hồi của lò xo – Nếu trọng lượng của tải vượt quá một giá trị nào đó gọi là giới hạn đàn hồi thì độ dãn của lò xo sẽ không còn tỉ lệ với trọng lượng của tải và khi bỏ tải đi thì lò xo không co được về đến chiều dài l0 nữa. 3. Cách tính lực đàn hồi của lò xo, Công thức Định luật Húc Hooke- công thức tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng • Công thức tính lực đàn hồi của lò xo Công thức định luật Húc – Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. – Trong đó k gọi là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo, có đơn vị là N/m. Δl = l – l0 là độ biến dạng dãn hay nén của lò xo. – Khi quả cân đứng yên ⇒ Công thức tính độ cứng của lò xo độ cứng của con lắc lò xo • Ứng dụng của định luật Húc trong thực tế đó là làm các vận dụng như ghế sofa, ghế xoay, đệm lò xo,… 4. Chú ý – Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn. Vì thế lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng. – Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạn khi bị ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc. II. Bài tập vận dụng Công thức Định luật Húc Công thức tính lực đàn hồi của lò xo. * Bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 10 Nêu những đặc điểm về phương, chiều, điểm đặt của lực đàn hồi của a lò xo b dây cao su, dây thép c mặt phẳng tiếp xúc ° Lời giải bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 10 a Lực đàn hồi của lò xo + Phương Trùng với phương của trục lò xo. + Chiều ngược chiều biến dạng của lò xo khi lò xo dãn, lực đàn hồi hướng vào trong, khi nén, lực đàn hồi hướng ra ngoài. + Điểm đặt Đặt vào vật tiếp xúc với vật. b Dây cao su, dây thép + Phương Trùng với chính sợi dây. + Chiều Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây. + Điểm đặt Đặt vào vật tiếp xúc với vật c Mặt phẳng tiếp xúc + Phương của lực đàn hồi Vuông góc với mặt tiếp xúc. + Điểm đặt Đặt vào vật gây biến dạng của mặt phẳng. + Chiều hướng ra ngoài mặt phẳng tiếp xúc. * Bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 10 Phát biểu định luật Húc ° Lời giải bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 10 – Định luật Húc Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo Fdh = kΔl; – Trong đó k gọi là độ cứng của lò xo hay còn gọi là hệ số đàn hồi, đợn vị N/m. Δl = l – l0 là độ biến dạng bao gồm độ dãn ra hay nén lại của lò xo. * Bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 10 Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/ m để nó dãn ra được 10 cm? ° Lời giải bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 10 ¤ Chọn đáp án – Khi vật nằm cân bằng trọng lực P cân bằng với lực đàn hồi Fdh – Về độ lớnP = Fdh = kΔl = = 10N. * Bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 10 Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? ° Lời giải bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 10 ¤ Chọn đáp án – Độ biến dạng của lò xo là Δl = l – l0 = 18 – 15 = 3cm = 0,03m. – Lực kéo cân bằng với lực đàn hồi Fk = Fdh = * Bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 10 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? ° Lời giải bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 10 ¤ Chọn đáp án – Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F1 = 5N là Δl = l1 – l0 = 24 – 30 = 6cm – Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F2 = 10N = 2F1 là Δl2 = 2Δl1 = 2. 6 = 12cm – Chiều dài dò xo khi bị nén bởi lực 10N là l1 = l0 – Δl2 = 30 – 12 = 18cm * Bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 10 Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo dãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó dãn ra 80 mm. a Tính độ cứng của lò xo. b Tính trọng lượng chưa biết. ° Lời giải bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 10 a Khi treo vật có trọng lượng 2N, ở vị trí cân bằng lò xo dãn Δl1 = 10mm = 0,01cm, ta có b Khi treo vật có trọng lượng P2, tại vị trí cân bằng, lò xo dãn Δl2 = 80mm = 0,08cm, ta có CON LẮC LÒ XOChuyên đề này gồm có các vấn đề cấu tạo của con lắc lò xo, phương trình dao động, chu kì và tần số, lực đàn hồi và lực kéo về, năng lượng, hệ lò xoA. LÍ THUYẾT1. Cấu tạo của con lắc lò xo– Cấu tạoCon lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đang xem Biên độ con lắc lò xo– Bao gồmCon lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng.– Điều kiệnđể vật dao động điều hoà là bỏ qua ma sát và nằm trong giới hạn đàn hồi2. Phương trình dao động– Phương trình li độ.– Phương trình vận tốc– Phương trình gia tốcTrong đóxm, cm… là li độ của vật; vm/s,cm/s… vật tốc của vật;am/s2, cm/s2 gia tốc của vậtAm, cm… là biên độ dao động phụ thuộc vào cách kích thích ban đầulà tần số góc của dao độngpha ban đầu của dao động;pha dao động tại thời điểm t3. Chu kỳ và tần số– Công thức chung Trong đó k độ cứng lò xo N/m; m khối lượng của vật kg T chu kì s; f tần số Hz; tần số góc rad/sChu kì của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào cấu tạo khối lượng và độ cứngKhông phụ thuộc vào cách treo, cách kích thích, gia tốc rơi tự do– Khi con lắc nằm thẳng đứng Vật ở VTCB+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 gócso với phương nganglà độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng m 4. Lực đàn hồi và lực kéo về* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực kéo về là một* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng5. Năng lượnga. Biểu thức– Động năng– Thế năng– Cơ năngb. Nhận xét– Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật mà tỉ lệ với độ cứng và bình phương biên độ– Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát– Các vị trí li độ đặc biệtkhikhi x = 0 ;khi– Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số gócvà chu kì Chú ýMô tả sự biến thiên qua lại giữa động năng và thế năng, cơ năng– Khi đi từ vị trí biên vào vị trí cân bằng động năng tăng, thế năng giảm, cơ năng không đổi.– Tại vị trí cân bằng thì thế năng cực tiểu bằng không, động năng cực đại bằng cơ năng.– Tại vị trí biên động năng cực tiểu bằng không, thế năng cực đại bằng cơ năng.B. BÀI TẬPDẠNG 1 CHU KÌ VÀ TẦN SỐCông thức+Công thức chung+ Lò xo thẳng đứnghoặc+ Lò xo nghiêng với phương ngang một góca2. Phương pháp biến đổia. Phương pháp tỉ lệThay đổi m + Tỉ lệ= Thay đổi k + Tỉ lệ=+ Cắt lò xo - Công thức = cắt lò xo thành n phần bằng nhau thì k tăng lên n lần, T giảm đilần+ Ghép nối tiếp..;+ Ghép song song k = k1+ k2b. Phương pháp chuyển qua hệ+ Với m = ± →T = 2πmk T2= 2→f = 12πkm 1f2= Với 1knt = 1k1 +1k2 →T = 2πmk T2=T12+T2 2→f = 12πkm 1f2=1f12+1f22+ Với k// = k1 +k2→T = 2πmk 1T2=1T12+1T22 →f = 12πkm f2=f12+f2 2 DẠNG 2 ĐỘ BIẾN DẠNG, LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO1. Độ biến dạng Mối quan hệ giữa Li độ x li độ so với O Độ biến dạngl so với chiều dài tự nhiên– Tính độ biến dạng tại vị trí cân bằng+ Ngang+ Thẳng đứnghoặc+ Nghiênghoặc–Cách 1Vẽ hình Làm rõ N, O, A và – A– Cách 2Áp dụng công thứcChọn chiều dương hướng xuốngChọn chiều dương hướng lên 2. Lực đàn hồia. Con lắc lò xo nằm ngang thì Fkv =Fđh⇒ Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên Fđhmax = Fkvmax = Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo treo nghiêng+ Fđh = Lực đàn hồi có độ lớn cực đại Tại vị trí biên dưới⇔ Fđhmax = k.Δl0+ A Lực đàn hồi cực tiểul0>A →Fđhmin=kl0-A⇔Tại biên trênl0A →Fđhmin= 0 ⇔Tại vị trí lò xo không biến dạng3. Năng lượng+ Thế năng+ Cơ năng=> Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượngTuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với– Động năng và thế năng biến đổi qua lại cho nhau, khi động năng gấp n lần thế năngta cóx=\pm \frac{A}{{\sqrt{{n+1}}}}" />v=\pm \frac{v}{{\sqrt{{1+\frac{1}{n}}}}}=\pm \sqrt{{\frac{n}{{n+1}}}}.{{v}_{{\max }}}" />– Lưu ý, biểu thức này sẽ giúp tính nhanh động năng của vật khi vật qua li độ 3 DẠNG BÀI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XOThực chất bài của bài này là đi tìm– Tần số góc Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau– Biên độ A– Pha ban đầu Dựa vào điều kiện ban đầuDẠNG 4 DẠNG BÀI LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH THỜI GIAN LÒ XO NÉN HAY GIÃN TRONG MỘT CHU KÌ–Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn bằng thời gian lò xo nén.– Đối với con lắc bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng, lò xo được treo ở dưới.+ Trường hợpđếnchọn chiều dương hướng lên. Bài toán sẽ được chuyển thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1đến x2. >> Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độđếnlà" />Thời gian lò xo nén trong 1 chu kìDẠNG 5 BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘnếuthì+ Xét tại thời điểm ngay trước thời điểm thay đổixem xét vị trí cân bằng ban đầu của vật đang ở đâu+ Xét ngay tại thời điểm ngay sau dao động, thời điểm thay đổingười ta có thể thay đổi k giữ lò xo; thay đổi m va chạm mềmv2 vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật+Va chạm mềm=> nếu m2đứng yên thì+Va chạm đàn hồi=> Nếu m2đứng yên +Nếu vật đang chuyển động mà đặt thêm vật theo phương vuông góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm+Nếu vật đang chuyển động mà nhấc vật ra theo phương vuông góc với phương chuyển động thì coi như ngược lại của va chạm mềm tọa độ từ điểm thay đổi đến vị trí cân bằng. Xét lại vị trí cân bằng+Vị trí cân bằng của con lắc lò xo nằm ngang Là vị trí phần lò xo còn lại không biến dạng+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo thẳng đứng làVí dụ 1 Chu kỳ tần sốCon lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng là k = 50 N/m .Lấy. Chu kì dao động của con lắc lò xo làA. 0,4s. B. 0,04s. C. 4s. D. dẫnĐối với bài này cần phải chú ý đổi đơn vị của các đại lượng để tính toán ra được đáp án đúng m =200g =0,2kgChu kì dao động của con lắc lò xo=> Đáp án AVí dụ 2 Chu kỳ tần sốLần lượt treo vật có khối lượng m1và m2vào một lò xo có độ cứng 40 N/m và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, vật m1thực hiện được 20 dao động và vật m2thực hiện được 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo trên thì chu kì dao động của hệ bằng. Khối lượngvàlần lượt 0,5kg. dẫnĐây là dạng bài thay đổi m, ta cần vận dụng phương pháp tỉ lệ để làm bài.– Chu kì dao động của vật m1là\Delta {{t}_{1}}={{n}_{1}}{{T}_{1}}" />– Chu kì dao động của vật m2là\Delta {{t}_{2}}={{n}_{2}}{{T}_{2}}" />Theo đề bài, ta suy ra\frac{{{{m}_{2}}}}{{{{m}_{1}}}}={{\left {\frac{{{{n}_{1}}}}{{{{n}_{2}}}}} \right}^{2}}={{\left {\frac{{20}}{{10}}} \right}^{2}}=4=>{{m}_{2}}=4{{m}_{1}}" />Mặt khác{{m}_{1}}=\frac{{k{{T}^{2}}}}{{20{{\pi }^{2}}}}=\frac{{40.{{{\left {\frac{\pi }{2}} \right}}^{2}}}}{{20{{\pi }^{2}}}}=0,5\left {kg} \right" />{{m}_{2}}=4{{m}_{1}}= {kg} \right" />=> Đáp án dụ 3 Khoảng thời gian và lực đàn hồiMột con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu làA. B. C. dẫnÁp dụng công thức lực đàn hồi cân bằng với trọng lực F=P hayTại vị trí cân bằngT=2\pi \sqrt{{\frac{m}{k}}}=2\pi \sqrt{{\frac{{\Delta \ell }}{g}}}=>\Delta \ell =\frac{{{{T}^{2}}.g}}{{4{{\pi }^{2}}}}=\frac{{0,{{4}^{2}}.10}}{{ m \right=4\left {cm} \right" />x=A-\Delta \ell =8-4=4\left {cm} \right=\frac{A}{2}" />Thời gian ngắn nhất lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là=> Đáp án BVí dụ 4 Cơ năng của con lắc lò xo Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. năng của con lắc J. B. 100J. D. dẫnChú ý trong phần đơn vị, đưa về đơn vị đúng với từng đại lượngChiều dài quỹ đạoTừ công thức tính chu kìCơ năng của con lắc=> Đáp án dụ 5 Về phương trình của con lắc lò xo Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g dao động trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc làA. dẫnPhương trình dao động của vật có dạngTa cóBiên độ dao độngChọn t = 0 lúc x = 0 và v 0\end{array} \right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{2}" />Vậy phương trình dao động của vật là=> Đáp án dụ 6Một con lắc lò xo được trep thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường. Từ vị trí cân bằng, tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo giãn một đoạn 10 cm. Ngừng tác dụng lực, để vật dao động điều hòa. Biết k = 40N/m, vật có khối lượng 200g. Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì làA. B. C. dẫnTa cóA=10-5=5cm" />Thời gian lò xo dãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị tríđếnlàMà trong một chu kì lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần=> Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì dao động của vật là=> Đáp án dụ 7 Thay đổi biên độCon lắc lò xo k = 200 N/m,. Kéođến vị trí lò xo nén một đoạn làcm rồi buông nhẹ. Cùng lúc đó, một vật có khối lượngbay theo phương ngang với vận tốccách vị trí cân bằng củamột đoạn bằng 5cm đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với. Biên độ của vậtsau va chạm làA. B. C. thêm Hằng Số Là Gì - Hằng Số Trong Đơn Thức Là GìHướng dẫnÁp dụng những công thức liên quan đến bài toán thay đổi biên độ ta tìm ra được biên độ của vật sau va chạm. Dạng 6 Điều kiện biên độ để con lắc lò xo dao động điều hòaTrường hợp 1Một vật nặng khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng K. Đầu kia của lò xo nối với đầu B một sợi dây không dãn CB Có đầu C gắn chặt. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0. Tìm điều kiện biên độ dao động để vật d đ đ h?Trường hợp 2 Con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục nằm ngang. Đặt vật m’ lên trên vật m, tìm điều kiện biên độ dao động để vật m’ vẫn đứng im trên vật m khi dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và m’ là hợp 3Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng khối lượn M. Bây giờ đặt trên M một vật m m không gắn với lò xo rồi cho hệ dao động điều hòa. Tìm điều kiện biên độ để vật m luôn ở trên vật M khi dao động?Trường hợp 4 Hai vật m1 và m2 được nối với nhau và treo vào lò xo bằng sợi dây không dãn. Tìm điều kiện khối lượng vật m2, để khi cắt bở m2 thì vật m1 vẫn dao động điều hòa lấy g= 10m/ hợp 5 Cho hệ dao động gồm hai vật A, B có khối lượng mA và mB . Vật B nối với điểm treo bằng sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể. Vật A nối với vật B bằng một lò xo có độ cứng K. Tìm điều kiện biên độ dao động của vật A để vật B luôn đứng hợp 6 Con lắc lò xo có độ cứng K, gắn hai vật A, B có khối lượng m1 m2 vào hai đầu lò xo. Cho vật B tiếp xúc với mặt sàn. Kích thích để vật A dao động theo phương thẳng đứng. Để vật B luôn nằm yên trên mặt sàn thì biên độ dao động của vật A phải thỏa mãn điều kiện gì?Dạng 7 bài toán va chạmVD1 Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m vật nặng khối lượng m1= 900g đang đứng yên trên mặt nằm ngang. Bắn viên đạn có khối lượng m2= 100g với vận tốc 2m/s theo phương ngang vào vật nặng. Sau va chạm vật gắn chặt vào vật. Hệ sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu?VD2 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật m= 200g đang đứng yên ở VTCB. Người ta dùng một vật khối lượng 50g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc 2m/s. sau va chạm hai vật gắn vào nhau và do động điều hòa. Tìm biên độ dao động?VD3 Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng m treo trên sợi dây dài l = 1,6m. kéo hòn bi A lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 600 rồi thả không vậ tốc ban đầu. Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường cho g= 10m/s2. Khi qua VTCB , bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với bi B có khối lượng 3m đang đứng yên trên bàn. Hãy tìm vận tốc của bi B sau va chạm và biên độ góc của bi A sau va chạm?VD4Một con lắc đơn gồm bi A khối lượng m, dây treo dài 1m treo tại nơi có g =9,86 = 2m/s2. Bỏ qua mọi ma sát kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc α sao cho cosα = 0,875 rồi thả không vận tốc ban đầu. Khi con lắc về đến VTCB bi A va chạm với bi B có khối lượng 4m đang đứng yên ở cùng độ cao. Sau va chạm cả hai gắn chặt vào nhau và cùng dao động. viết phương trình dao động, lấy gốc thời gian là lúc va Vật khối lượng m rơi tự do từ độ cao h lên một đĩa cân gắn vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng K. Khi va chạm vào đĩa vật gắn chặt vào đó. Bỏ qua khối lượng của đĩa cân sau va chạm hệ dao động điều hòa lập biểu thức tính biên độ dao 6Một đĩa khối lượng M được đặt trên một lò xo có độ cứng K thẳng đứng. sau khi có một vật m rơi từ độ cao h xuống đĩa thì hệ bắt đầu dao động điều hòa. Coi va chạm giứa hai vật hoàn toàn không đàn hồi. Lập phương trình dao động của hệ?VD 7 Cho hệ hai con lắc đơn có cung chiều dài dây treo 0,9m được treo sao cho hai quả cầu sát nhau. Quả cầu m2 = 100g và đươc tích điện đến điện tích 10-5C, quả cầu m1= 200g không tích điện hai quả cầu được sơn cách điện với nhau. Sau đó hệ được đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường nằm ngang và có độ lớn .105V/m. Khi hệ cân bằng người ta tắt điện trường đi. Góc hợp bởi dây treo hai vật nặng lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên bằng bao nhiêu? Coi va chạm giữa hai quả cầu là tuyệt đối đàn hồi và hai con lắc đạt vị trí cao nhất cùng lúc. Lấy g = 10m/s2. Home Diễn đàn Trung học phổ thông Lớp 12 Vật lí 12 Dao động cơ Bài tập Dao động cơ You are using an out of date browser. It may not display this or other websites should upgrade or use an alternative browser. Tính biên độ dao động của con lắc lò xo . Thread starter dtdt95 Ngày gửi 21/8/12 1 Bài toán Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn $4cm$ . Bỏ qua mọi lực cản . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là $\dfrac{T}{3}$ . Biên độ dao động của vật bằng A. $4cm$ B. $2\sqrt{3}cm$ C. $8cm$ D. $3\sqrt{2}cm$ 2 Bài toán Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn $4cm$ . Bỏ qua mọi lực cản . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là $\dfrac{T}{3}$ . Biên độ dao động của vật bằng A. $4cm$ B. $2\sqrt{3}cm$ C. $8cm$ D. $3\sqrt{2}cm$ Lời giải Chọn trục Ox hướng lên trên. Thời gian lò xo nén trong một chu kì bằng thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ $x=\Delta l$ theo chiều dương, đến biên dương và từ biên dương về vị trí $x=\Delta l$ theo chiều âm. Thời gian $\dfrac{T}{3}$ ứng với góc quét $\dfrac{2 \pi}{3}$. Dựa vào đường tròn, tính được $$A=2\Delta l = 8 \ cm.$$ Chọn C. Tàn Super Moderator 3 Lời giải $\Delta l = \dfrac{A}{2}$ $\Delta l = 4 cm$ $\to A = 8 cm$ Do là lần đầu nên mình sẽ xóa bài viết của bạn ,nếu lần sau thì sẽ khác í. Lý do 1. Không gõ latex 2. Trình bày quá sơ sài thiếu tôn trọng người đưa đề và người đọc trong khi đề được trình bày gọn gàng và khoa học đến thế. 4 Lời giải Chọn trục Ox hướng lên trên. Thời gian lò xo nén trong một chu kì bằng thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ $x=\Delta l$ theo chiều dương, đến biên dương và từ biên dương về vị trí $x=\Delta l$ theo chiều âm. Thời gian $\dfrac{T}{3}$ ứng với góc quét $\dfrac{2 \pi}{3}$. Dựa vào đường tròn, tính được $$A=2\Delta l = 8 \ cm.$$ Chọn C. Anh ơi bài này em dùng công thức này được không anh . Khoảng thời gian lò xo nén $\large\Delta t=2\dfrac{\alpha}{\omega}$ mà trong đó $\cos\alpha=\dfrac{\large\Delta l_0}{A}$ . Cơ bản là e không quen dùng đường tròn, mặc dù e biết nó rất hay để giải toán dao động cơ Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên 1/11/13 5 Bài toán Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn $4cm$ . Bỏ qua mọi lực cản . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là $\dfrac{T}{3}$ . Biên độ dao động của vật bằng A. $4cm$ B. $2\sqrt{3}cm$ C. $8cm$ D. $3\sqrt{2}cm$ Em thì toàn chém gió trên vlpt, ít khi nháp, nên cũng chẳng dùng nhiều đường tròn lượng giác Giả thiết cho ta $$\dfrac{T}{2 \pi} \arc\cos \dfrac{A-4}{A}=\dfrac{1}{2} \dfrac{T}{3}$$ Suy ra $A=8$ Đáp án C. Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên 1/11/13 6 A có thể hướng dẫn kĩ cho e đk không? E chưa hiểu 7 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, một đầu lò xo gắn cố định vào tường, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng 1kg. Người ta dùng một giá chặn tiếp xúc với vật làm cho lò xo bị nén 17/3cm. Cho giá chặn chuyển động dọc trục lò xo theo chiều hướng về vị trí lò xo không biến dạng với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc là 3m/s2. Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc A. 6cm B. 17/3cm C. 5cm D. 14/3cm Các chủ đề tương tự Home Diễn đàn Trung học phổ thông Lớp 12 Vật lí 12 Dao động cơ Bài tập Dao động cơ chào em, đối với dạng bài này mình sẽ làm theo 3 bước như sau em nhé. Bước 1 Khi treo vật lên lò xo thẳng đứng, VTCB sẽ bị kéo xuống một đoạn \\Delta l = \frac{{mg}}{k} = 0,025\left m \right\ Bước 2 Khi kéo vật xuống sao cho lò xo dãn 5 cm, li độ của vật sẽ là \x = 2,5\,cm\ Mặt khác Có \\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20\left {rad/s} \right\. Suy ra \A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 2,5\sqrt 2 \left {cm} \right\ Vậy, đáp án đúng cho bài này là D em nhé. Các bạn ai có cách giải nào hay và ngắn gọn thì nhớ chia sẻ để mọi người tham khảo với nhé. Like 0 Báo cáo sai phạm Em chào anh/chị. Anh/chị cho em hỏi vậy đối với dạng bài tìm độ nén cực đại của lò xo này mình phải làm như thé nào ạ Trên mặt phẳng ngang có con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 250g gắn với một lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng ngang là µ = 0,3. Từ vị trí lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc có độ lớn v = 1 m/s và hướng về phía lò xo bị nén. Tìm độ nén cực đại của lò xo. Lấy \g = 10\,m/{s^2}\ Like 0 Báo cáo sai phạm Bài này mình giải như thế này,các bạn xem thao khảo và cho ý kiến giúp mình nhé. Vì có hệ số ma sát nên VTCB bị lệch một đoạn \{x_0} = \frac{{\mu mg}}{k} = 0,075\left m \right\ Khi vật ở vị trí lò xo không biến dạng, li độ của vật \x = 0,075m;\,\,v = 1\,m/s\ \\Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 0,175\,\left m \right\ Khi vật di chuyển từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB, biên độ sẽ bị giảm 1 lượng x0. Từ đó suy ra lần chuyển động để lò xo nén cực đại đầu tiên sẽ là độ nén cực đại của lò xo. Lúc này vật chuyển động từ VTCB ra biên nên biên độ bị giảm x0, tức là biên độ mới \A' = A - {x_0} = 10\,\left {cm} \right\ . Đây cũng chính là độ nén cực đại của lò xo. Like 0 Báo cáo sai phạm Chào mọi người ạ!!!!!! Mọi người ơi cho em hỏi một câu về cái lực kéo về với được không ạ. Em cảm ơn nhiều con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng A. 7,2 N B. 12 N . C. 9 N. D. 8,1 N. Like 0 Báo cáo sai phạm Bài này thông thường mình làm đúng 3 bước, tìm A, tìm x, rồi tính F là xong bạn nhé. Mình giải bài này chi tiết như sau, bạn coi thử sao nhé Áp dụng định uật bảo toàn cơ năng ta có \\frac{{k.{A^2}}}{2} = \frac{{mv_{\max }^2}}{2} = 5J \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{ = \sqrt {\frac{{10}}{{16,2}}} \,\left m \right\ Vị trí mà động năng bằng thế năng là \x = \frac{A}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {\frac{{10}}{{16,2}}} }}{{\sqrt 2 }} = \frac{5}{9}m\ Khi đó lực kéo về có độ lớn là \F = k\left x \right = 16,2.\frac{5}{9} = 9N\ Like 0 Báo cáo sai phạm D Like 0 Báo cáo sai phạm B Like 0 Báo cáo sai phạm

biên độ con lắc lò xo